30 Oct 2017

भिन्नों का प्रतिशत निकालना




  प्रतिशता ( Percentage )

       यह पोस्ट ( Article ) प्रतिशत के लिए बनाया गया है ।
सो आपको इसमें प्रतिशत निकालने से सम्बन्धित पूरी जानकारी मिलने वाली है । मेरा दावा है कि अगर आप इस आर्टिकल को पूरे ध्यान के साथ पढो़गे तो आपको प्रतिशत निकालना बिल्कुल बच्चों का खेल लगेगा ।


   
 प्रतिशत ( Percentage ) के उपयोग :-  



  जैसे  -  आप जब कोई सामान  दुकान से खरिदने जाते हो तो आप जरुर दुकानदार से मोल - भाव करते होगें । और तब दुकानदार आपको कुछ छूट प्रतिशत के रुप मे बताता है कि वह आपको 5%( प्रतिशत ) , 10 % , 15 %  या  20 % 
 इत्यादि छूट पर सामान देगा । 









  अब आप ही सोचिए अगर आपको प्रतिशत 

निकालना नहीं पता हो तो आपको कैसे पता चलेगा कि आपको सही छूट मिली है ।


  चलिए मै आपको कुछ उदाहरण दे देता हूँ जिससे आपके लिए प्रतिशत जानना / निकालना बिल्कुल आसान हो जाये ।






   उदाहरण :  किसी मोबाईल / smartphone

का मूल्य Rs.10000 ( दस हजार ) है । अगर दुकानदार इसे 10 % छुट पर बेचता है तो ग्राहक को कुल कितने पैसे देने होंगें उस मोबाईल को खरिदने के लिए ।




   हल :   हमेें यह पता है कि 100 % पे Rs.10000
मोबाईल का दाम है ।
इसलिए अब हमें 10% पे कितना पैसा होगा यह पता करना होगा ।

              चूँकि 100 %   =   Rs.10000

   इसलिए 100 % / 10   =   Rs.10000 / 10
   
           ( 10 से दोनो पक्षों में भाग करने पर )

                10 %   =   Rs.1000
   
    अतः 10 % का    Rs.1000 हो रहा है ।
चूँकि दुकानदार 10 % छूट दे रहा है ।
इसलिए  10 % छूट होने पर मोबाईल का मूल्य


             =  Rs.10000 - Rs.1000
             =  Rs.9000


अतः मोबाईल खरिदने के लिए ग्राहक को केवल Rs.9000
देने पडे़ंगे ।


                                 या


आप इसे इस तरह से भी हल कर सकते हैं  -

चूँकि दुकानदार ग्राहक को 10 % छूट दे रहा है ।
इसलिए  छूट के बाद कुल प्रतिशत 

            = 100 % - 10 %
            = 90 %

        प्रतिशत  को हटाने पर

            = 90 × 100
            = 9000





        प्रतिशत का शाब्दिक अर्थ / मतलब


      प्रतिशत किसे कहते हैं ये जानना बहुत जरुरी है क्योंकि अगर यही नहिं जानेंगे तो सायद आपको थोडी़ समस्या होगी ।


       प्रतिशत  दो शब्दो से मिलकर बना है ( प्रति + शत )  जिसे अंग्रेजी में percentage कहते हैं ।  इसे  चिन्ह से जाना जाता है ।


 
   प्रतिशत एक प्रकार की भिन्न होती है चूँकि हम भिन्न की बात कर रहें हैं तो ये भी जानना बहुत आवश्यक है कि किसे
अंश और किसे  हर  हैं ।
चलिए कुछ उदाहरणों को देखते हैं ।
   




     उदाहरण : -  1 / 4 को प्रतिशत में बदलिए ।



      हल  :-    1 / 4  एक  भिन्न है  जिसमें  अंश  " 1 "  
   और   हर  " 4 "  है।  अंश और हर में 100 का गुणा करना
गुणा करना होगा या फिर अंश और हर में केवल 25 का गुणा करेें ।

 अगर आप ये सोच रहें हैं कि 25 गुणा क्यों किया जा रहा है     (  अंश और हर में  )  । तो हम आपको
बता दें कि  दरअसल हमें जब भी किसी संख्या  का प्रतिशत निकालना होता है तो हमें बस अंश और हर में ऐसी संख्या का गुुुणा करना होता हैै कि हर का मान 100 हो जाये । इसमे यानी 1 / 4 में 1 अंश और 4 हर   है ।


   अंश और हर में 25 का गुणा करने पर -


         

            1 × 25 / 4 × 25  =  25 / 100
            1 × 25 / 4 × 25  = 25 ℅
       
                                        या

             1 / 4 का %  =  1 × 100 / 4 × 100
             1 / 4 का %  =  25 / 100
             1 / 4 का %  =  25 %
         
                                या

     1 / 4 या 0.25 का प्रतिशत ( % )
                                 = 0.25 × 100 / 100
                                 = 25 / 100
                                 = 25 %
                                  
 अतः 1 / 4 का प्रतिशत = 25 %   


   इसी प्रकार हम 1 / 3 , 1 / 5 , 1 / 6  आदि भिन्नों का
प्रतिशत  निकाल सकते हैं । चलिए  1/ 3 का प्रतिशत
निकालते हैं ।

 

       1 / 3 का % = 1 × 100 / 3 × 100
       1 / 3 का % = 33.333 %   (3 से भाग करने पर )

                                या
   
      1 / 3 का %  = 1 × 33.333 / 3 × 33.333
      1 / 3 का % = 33.333 / 100 
      1 / 3 का % = 33.333 %

                                या
                     
      1 / 3 का %   या  0.33333 का % 
                         = 0.33333 × 100 / 100
                         = 33.333 / 100
                 
      1 / 3 का % = 33.333 %



 नोट :  वैसे तो 3 से 100 मेें भाग करें तो भाग पूूूरी तरह सेे नहीं  कटती है । इसका यानी 100 / 3 का मान
    100 / 3 =  33.33333333333333333333333

अनंत तक जायेगा ।  चूँकि इतनी या अनंत तक इसका मान लिखना ना तो आसान है और ना हीं संक्षेप । सो इसलिए हमने
100 / 3 का मान संक्षेप में करते हुए दशमलव के बाद सिर्फ
तीन अंको तक ही लिखा है ।


 अगर आपके पास भिन्न से सम्बन्धित कोई सवाल है तो आप मुझे लिखकर इस  email - dkc4455@gmail.com  पर भेज दे मैं आपकि मदत करने कि पूरी कोशिश करूँगा ।




   ये आर्टिकल आपको कैसा लगा हमें जरूर बताएँ धन्यवाद।
   

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