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21 Aug 2018

भाग सही है कैसे पता करें ? ( by :Possibilityplus.in.)

भाग का परिक्षण करना 





यह आर्टिकल हम सबको यह बतायेगी कि भाग शत प्रतिशत सही है या नहीं क्योंकि हममे से  लगभग 50 प्रतिशत से भी ज्यादा लोगों को नहीं पता है भाग करने का सही तरीका। अब शायद आपके मन में यह जिज्ञासा या सवाल उठ रहा होगा कि ऐसा कैसे हो सकता है, कुछ तो बात है जो हमें जान लेनी चाहिए, तो आपको बता दिया जाये कि यह पोस्ट पुरा जरूर पढ़ लेना चाहे आपको भाग आती हो या फिर नहीं क्योंकि जो आप पढ़ने जा रहें हैं वो बहुत ही खास जानकारी है   । अगर भाग नहीं आती है तो आपको पढ़ना बहुत ही जरूरी है क्योंकि पढ़ने के बाद आप 100% भाग करना सीख जाओगे।  



गणित एक ऐसा विषय है जिसे विज्ञान की जननी ( माता )  भी कहा जाता है । दरअसल यह कहना गलत नहीं है क्योंकि हम अपने दैनिक जीवन में जो भी गणना करते हैं वे गणित के अनुसार होती है । वैसे तो गणित में  तरह - तरह की गणनाएं होती हैं पर इसकी सबसे छोटी और मुख्य गणना जोड़, घटना , गुणा और भाग  है । यह चार प्रकार की मुख्य गणनाएं हैं जो हर गणना में अतिआवश्यकरूप से उपस्थित मिलती हैं । या यह कह सकते हैं कि इनके बिना कोई गणना संभव नहीं है ।




इस पोस्ट में हम भाग के बारे में वो जानकारी जानने जा रहे हैं जिसे लगभग 50 प्रतिशत से भी ज्यादा लोगों को नहीं पता है । कहने का तात्पर्य यह है कि लगभग 50 प्रतिशत से भी ज्यादा लोगों नहीं पता होता है भाग करने का सही तरीका । अगर आपको विश्वास नहीं है तो आप इस आर्टिकल को ध्यान से पढ़कर देखो और अंत में यह जरूर कह देगें की यार यह जानकारी वाकई बहुत ही अच्छी और काम की है। अब हम आगे बढ़ते हैं।






 भाग शतप्रतिशत सही है, कैसे पता करें ? 



       भाग की सत्यता की जाँच करना बहुत ही आसान है।  बहुत से अध्यापक / अध्यापिका ( Teacher  )  जब भाग करते हैं तो अक्सर एक गलती करते हैं फिर चाहे जाने मे हो या अंजाने में हो पर इस गलती को छात्र और छात्राओं को भी पता नहीं चल पाता है और वह भी इसी तरह भाग करने लगते हैं तो बहुत हुआ अब ऐसा नहीं होगा। 
भाग की सत्यता जाँच करने का एक नियम / सूत्र है जो इस प्रकार है - 

भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल 

    इस सूत्र के अनुसार भाज्य का मान भाजक और भागफल के गुणनफल तथा शेषफल के योग के बराबर होना चाहिए। 




भाग के परिक्षण करने के निर्देश :

   भाग के परिक्षण में सबसे अधिक महत्वपूर्ण भूमिका है शेषफल/शेष की बहुत बाार यह देखने में आया है लोग आंशिक शेषफल या शेष को असली शेष मान लेते हैं और गणना करते हैं और परिणामस्वरूप परिक्षण गलत आता है। तो सवाल यह है कि सही शेषफल कैसे पता करें ? 

इसे सही तरीके से जानने के लिए हमें शेषफल /शेष को अच्छी तरह से जानने की आवश्यकता है 

 शेष / शेषफल : कीसी भाज्य / राशी के पूरे हिस्से में से घटाने के बाद जो कुछ भी बचता है वही शेष कहलाता है। जैसे : अगर 12 में से 9 घटा दिया जाये तो 3 शेष राशि होगी और अगर 12 को दो हिस्सों में बांट दिया जाये (  मान लो 9 और 3 वह हिस्से हैं  )। तब अगर अबभी हम 9  में से 9 घटाये तो 0 यहां बचेगा तो इसका मतलब यह नहीं है कि इसका शेषफल 0 हो गया, बल्कि अब भी इसका शेषफल 3 ही होगा क्योंकि हमने 12, 9 और 3 के दो हिस्सों में बांटा था ना  कि घटाया था। 
चलिए भाग के द्वारा समझें।



ऊपर दिए गए चित्र में अपूर्ण शेष और पूर्ण शेष के बारे में हमें साफ अंतर दिखाई दे रहा है। भाग का परिक्षण करते समय पूर्ण शेष का उपयोग किया जाता है। 


     चलिए अब हम आगे बढ़ते हैं हम एक छोटी सी भाग का परिक्षण करके देखते हैं। 

माना 3 से 7 में भाग करना है, भाग करने पर भागफल 2.33333..  लगभग आता  है परन्तु इसका शेषफल  क्या होगा यही जानना ही जरूरी है। निचे दिए गए चित्र में दी हुई भाग देखिए -  



चित्र में दी गई भाग सही है कि नहीं यह पता करने के लिए हमें इन मानों निम्न सूत्र में रखने पर - 
 भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल


भाज्य ( 7 )  = भाजक ( 3 )  × भागफल ( 2.3 )  + शेषफल  ( 1  ) 
भाज्य ( 7 )  = 3 × 2.3 + 1  = 6.9 + 1
भाज्य ( 7 ) = 7.9 
चुँकि दाहिना पक्ष 7 से अधिक है अतः भाग गलत है भागफल सही होन के बाद भी। 


अब दुसरा चित्र देखिए - 




यह भाग भी वही भाग है और यह भाग बिल्कुल सही है कैसे देखिए -  
 भाज्य ( 7 )  = भाजक ( 3 )  × भागफल ( 2.3 )  + शेषफल  ( 0.1  ) 
भाज्य ( 7 )  = 6.9 + 0.1 = 7.0


चुँकि दोनों पक्षों का मान बराबर अतः भाग बिलकुल सही है। इसी तरह से हम सभी भागों का परिक्षण कर सकते हैं। तो परिक्षण करें और कोई सवाल हो तो बेहिचक कमेंट करें। 

उम्मीद है कि यह पोस्ट आपके लिए उपयोगी लगा होगा। अपने कमेन्ट में जरूर बताएँ। धन्यवाद ! 

2 comments:

  1. Replies
    1. Thanks for comment , aap aur bhi aisi hi jaankariyan chahte hain to hamari site ko follow kare.

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