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भिन्न या दशमलव वाली संख्याओं का ल.स और म.स पता करना। ल.स और म.स का Two in one.




       भिन्न हो या दशमलव वाली संख्या हो दोनों का ही ल.स. ( लघुत्तम समापवर्त्य  ) और  म.स. ( महत्तम समापवर्तक ) हम जानेंगे और सीखेंगे। यानी ल.स.और म.स. का टू इन वन है। भिन्नों का ल.स.और म.स. ज्ञात करने का सूूत्र 
भिन्नों का म.स.


चलिए कुछ भिन्नों का ल.स.और म.स. निकालकर देखते हैं :

उदाहरण :  4 / 5, और 3 / 7 का ल.स. और म.स. ज्ञात करो।

 हल :     4 / 5, और 3 / 7 का ल.स.
              = अंश का ल.स. / हर का म.स.
     या      = 4 और 3 का ल.स. / 5 और 7 का म.स.
     या      = 12 / 1

 अतः 4 / 5 और 3 / 7 ल.स. = 12,   -Answer


 4 / 5, और 3 / 7 का म.स.
            = अंश का म.स. / हर का ल.स. या
या        = 1 / 35
अतः 4 / 5 और 3 / 7 म.स. = 1 / 35


  अगर हमें भिन्नों का ल.स.और म.स. बिना सूत्र यानी कि अगर हमें ऊपर दिया गया सूत्र किसी कारणवश नहीं पता हो या फिर न याद हो तो हम भिन्नों का ल.स.और म.स. कैसे ज्ञात करेंगे। हम आपको यह बता दें कि हमारा यही प्रयास रहता है कि आप सीर्फ पढ़ें नहीं बल्कि सीखें  , समझे और आगे बढ़े इसलिए हम आपके लिए यह जानकारी दे रहे हैं ।
चलिए अब हम  4 / 5, और 3 / 7 का ल.स. और म.स. बिना भिन्न वाले सूत्र लगायें ज्ञात करते हैं । इसके लिए हमको इन दोनों भिन्नों को खंडित करना होगा। भिन्नों को तोड़ना या खंडित करने के लिए हमें हर वाले मान को समाप्त करना होगा। हर वाले मान को दो प्रकार से हटाया या समाप्त किया जा सकता :

  1. भिन्न को दशमलव में बदलकर ।
  2. किसी संख्या से अंश में गुणा करें और जो ल. स. और म.स. मिला है उसमें में उसी संख्या से भाग कर दें जिससे पहले गुणा किया गया था । बहुत ही आसानी से काम हो जायेगा।

चलिए उदाहरण की सहायता से समझते हैं। 
  उदाहरण :    भिन्नों 4 / 5, और 3 / 7 का ल.स. और म.स. बिना भिन्न वाले सूत्र लगायें ज्ञात करने के लिए हम सबसे पहले दोनों भिन्नों के हर का ल.स. निकालना होगा या फिर ऐसी संख्या का गुणा करें दोनों भिन्नों कि हर वाला मान हट जाये । 5 और 7 का ल.स. = 35 होगा। इसलिए 4 / 5, और 3 / 7 में 35 का गुणा करने पर, 
      ( 4 / 5 ) × 35  =  4 × 7 
                            = 28
और ( 3 / 7 ) × 35 = 3 × 5
                            = 15

 अब 28 और 15 का म.स.और ल.स. आसानी से पता कर सकते हैं।
28 = 1 × 2 × 2 × 7  और
15 = 1 × 3 × 5

दोनों गुणनखंडो में सिर्फ एक ( 1 ) मिल रहा है। इसलिए 28 और 15 का म.स. = 1   होगा। चुँकि हमने भिन्नों को तोड़ने के लिए 35 से गुणा किया था , इसलिए हमें 35 से भाग करनी पड़ेगी । भाग करने पर, 1 / 35  होगा। अतः भिन्न  4 / 5, और 3 / 7 का म.स. = 1 / 35 


अब 28 और 15 का ल.स. = 28 × 15 = 420. 
चुँकि हमने 28 और 15 प्राप्त किया है भिन्नों  4 / 5, और 3 / 7 में 35 का गुणा करने पर  । इसलिए अब हमें 35 से 420 में भाग करनी पड़ेगी। भाग करने पर,
        420 / 35 = 6 × 7 × 10 / 5 × 7
                      = 12
अतः भिन्न 4 / 5, और 3 / 7 का म.स. = 12

आगे 📝  जारी है...  दशमलव का ल.स.और म.स. । 

नोट : भिन्नों को दशमलव में भी बदलकर ल.स.और म.स. निकाला जा सकता है। पर जो भिन्नें पूर्णतः विभाजित होती हैं । उनका ही आसानी से ल.स.और म.स. निकाला जा सकता है  । 

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