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गुणा को जोड़ से पहले हल करने का सबसे बड़ा कारण

  नमस्कार आप सभी का स्वागत है इस पोस्ट में, 
हमें यह बात पता ही है कि जब जोड़ और गुणा दोनो एक साथ हों तो हमें सबसे पहले गुणा करना होता है और अगर हमसे कोई यह पूछे कि क्यों तो हममें से अधिकांश लोगों का जवाब यही होगा कि बोडमास नियम के अनुसार ऐसा होता है। मगर ये उत्तर हमारे दिमाग को शायद पूरी तरह से संतुष्ट नहीं करता है। चलिए इसके बारे में पुरी जानकारी लेते हैं।



उदाहरण 1.    4 × 3 + 5  = ?
इस सवाल को हम बोडमास नियम से हल करेंगे तब 
4 × 3 का हल ( 12 ) सबसे पहले होगा। पर अगर इसे हमें बिना बोडमास नियम के समझना है तो कैसे समझेंगे। दरअसल गुणा जोड़ का ही एक रुप है जो जोड़ को आसान और इसे ( जोड़ ) को कम समय में हल करने के लिए इसका इस्तेमाल किया जाता है।


गुणा और जोड़

माना 4 + 4 + 4  एक जोड़ है जिसे हमें जोड़ना है। 
अब आप शायद यह सोच रहे होंगे कि ये क्या सवाल है, इसे तो कोई बच्चा भी हल करलेगा। दरअसल इसी के माध्यम से हम बहुत आसानी से समझ सकते हैं। (
चार ) 4 + 4 + 4  को हम देख रहे हैं कि यह 3 बार है तो इसे ऐसे 4 × 3 या 3 × 4 लिख सकते हैं।
इसे विस्तार से समझने के लिए हमें इसके पुरे स्टेप्स को देखना होगा। 
4 + 4 + 4 = 4 ( 1+ 1+ 1 )  सभी में 4 मिल रहा है अथवा काॅमन है। इसलिए कामन लेने पर, 

तब 4 + 4 + 4 =  4 ( 1+ 1+ 1 ) = 4 × 3 या 3 × 4 
होगा। 
 इससे स्पष्ट है कि गुणा रुप में भी जोड़ को लिखा जा सकता हैं। इसका मतलब यह हुआ कि गुणा को हम जोड़ से पहले हमेसा हल करेगें, क्योंकि जबतक हम गुणा को जोड़ के रूप में नहीं बदल लेते हैं तबतक इसे किसी भी जोड़ के साथ एकसाथ नहीं जोड़ सकते हैं । इस तरह से 4 × 3 + 5 का हल 17 होगा क्योंकि यहाँ सबसे पहले हम 4×3 को जोड़ के रूप में ( 4+4++4   या  3+3+3+3 ) बदलेंगे और इसके बाद में 4+4++4   या  3+3+3+3 + ( 5 ) इनको जोड़ेगे अथवा हल करेगें। 
अतः स्पष्ट है कि जब जोड़ और गुणा दोनो ही एक साथ हों तो सबसे पहले गुणा हल किया जाता है।

गुणा और जोड़ में सबसे पहले गुणा को हल करने के निम्नलिखित कारण हैं -
  1. गुणा, जोड़ का संक्षिप्त रूप है। 
  2. गुणा को जोड़ में बदलने के लिए
  3. गुणा को बिना हल किए हम किसी भी संख्या को जोड़ नहीं सकते हैं।
 

क्या आप जानते हैं कि गुणा का उपयोग क्यों किया जाता है। इसके निम्नलिखित कारण हैं -
  1. बड़े-बड़े जोड़ को कम समय में जोड़ने के लिए 
  2. गुणा, जोड़ को छोटा बनाने के लिए किया जाता है।
  3. गुणा से द्विघात समीकरणों आदि को आसानी से हल किया जा सकता है। 
  4. गुणा के द्वारा हम x, y आदि राशियों में आसानी से संबंध बना सकते हैं।
  5. गुणा गणित के लिए बड़ी महत्वपूर्ण संक्रिया है।
  6. बिना गुणा के गणित का विकास नहीं हो सकता है। 
  7. गुणा जोड़ को समझाने का अलग तरिका है। 


     



इनको समझने के लिए हम कुछ उदाहरणों को देखते हैं। 
  माना हमें 3 + 3 + 3 + 3  ( तीन चार बार ) है  और इसे जोड़ना है तो हम इसे आसानी से जोड़ सकते हैं। पर अगर यही 3 एक सौ बार हो तो हमें इसे जोड़ने के लिए बहुत अधिक समय लगेगा। परन्तु अगर इसे गुणा के द्वारा हम जोड़े तो इसे 1 से 2 सेकेंड में ही जोड़ सकते हैं। 
  इसी प्रकार अगर हम यह कहें कि किसी भी राशि ( जैसे  - x, y  ) में बिना गुणा के संबंध स्थापित किया जाए तो यह बहुत कठिन होगा। 


इसके अलावा बहुत सारे ऐसे गुण हैं जो गुणा को अतिमहत्वपूर्ण बनाते हैं। यही सब कारण हैं जिनसे हम गुणा का उपयोग करते हैं। 


उम्मीद है कि इस पोस्ट को पढ़कर आपके ज्ञान में कुछ बढोत्तरी जरूर हुई होगी। अगर आपका कोई सवाल है तो हमें कमेंट बेझिझक करें। या फिर हमारे youtube channel : PossibilityPlus को subscribe करें। धन्यवाद 




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