गणित में होने वाली सबसे बड़ी गलतियाँ....
नमस्कार दोस्तों आप सभी का स्वागत है, आप सभी को गणित कम आती हो या ज्यादा पर गणित की कुछ ऐसी गलतियाँ आप सभी के सामने प्रस्तूत करने जा रहा हूँ जिसे देखकर आप अपने दाँतों तले उंगली दबा लेगें ।
क्या हैं यह गलतियाँ चलिए एक नजर डालें इन पर -
- भाग में होने वाली सबसे बड़ी गलती।
- समीकरणों के घटाने में होने वाली गलतियाँ।
- कोष्टकों का उपयोग न करना।
भाग में होने वाली सबसे बड़ी गलतियाँ ||
आप सभी को यह जानकारी बड़ी हैरानी होगी कि भाग जैसे छोटे सवालों में भी ऐसी गलती हो सकती है। भाग में एक नहीं बल्कि दो गलतियाँ हैं जो हमें शर्मसार कर देने वाली है। अगर मैं कहूँ कि 3 से 1 में भाग करें तो यह देखकर आपमें से कुछ लोगों को शायद ऐसा लग रहा होगा कि यह तो बहुत ही छोटी सी भाग है और इसको हल करने में भला कौन सी कठिनाई है। इसी की सहायता से हम जानेंगे भाग में होने वाली गलतियों के बारे में तो चलिए इस भाग को करके ही देखते हैं।
इस भाग में दो गलतियाँ शामिल हैं -
- दशमलव लेने पर संख्या 1 से 10 नहीं होगी ।
- भाग के नियम के अनुसार भाजक का भागफल में गुणा और शेष को जोड़ने पर मान भाज्य के बराबर होना चाहिए लेकिन इस भाग में ऐसा नहीं है ।
अगर आपको इस भाग को चेक करना है कि सही है कि नहीं तो आप इस सूत्र -
भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल से कर सकते हैं।
इस सूत्र से सीर्फ इसी भाग को नहीं बल्कि दुनिया की किसी भी भाग पर आजमा सकते हैं।
समीकरणों के घटाने में होने वाली गलतियाँ ||
समीकरणों में के घटाने में होने वाली गलतियाँ भी बहुत होती हैं पर यह गलतियाँ बहुत कम गणित के जानकार लोगों द्वारा होती हैं । यह समीकरण देखिए -
यह मान कैसे आया है इसको जानने के लिए निचे दिए गए तस्वीर को देखें -
ऊपर दिए गए चित्र से स्पष्ट है कि विपरीत चिंहो का एक साथ गुणा करने पर " - " प्राप्त होता है और एक समान चिन्हों का गुणा करने पर " + " प्राप्त होता है। यह तो चिन्हों का गुणा था पर हम देखेंगे इसकी भाग का क्या सूत्र / नियम है। निचे दिए गए चित्र को देखिए -
जैसे ( - a ) / ( - b ) = + a / b
+ a / b = + a / b
- a / + b = - a/ b
+ a / - b = - a / b
इस तरह हम देख रहे हैं कि कैसे चिन्हों का मान भाग देने पर बदलता है। इसे नियम की तरह याद या कहीं नोट कर लिजिए क्योंकि यह बहुत काम की चीज है।
तो उपर देखने से यह स्पष्ट हो रहा है कि अगर कोष्टक " ( )" का उपयोग नहीं किया गया होता तो समीकरण हल करने की बात ही छोडि़ए इसके बिना समीकरण कितना अटपटा सा लगता । इस किसी भी समीकरण को अगर घटना हो जोड़ना हो या फिर गुणा करना हो तो हमें कोष्टकों का उपयोग जरूर करना चाहिए।
आप हमें अपनी किमती राय जरूर देना ।
धन्यवाद !!
ऊपर दिए गए चित्र से स्पष्ट है कि विपरीत चिंहो का एक साथ गुणा करने पर " - " प्राप्त होता है और एक समान चिन्हों का गुणा करने पर " + " प्राप्त होता है। यह तो चिन्हों का गुणा था पर हम देखेंगे इसकी भाग का क्या सूत्र / नियम है। निचे दिए गए चित्र को देखिए -
जैसे ( - a ) / ( - b ) = + a / b
+ a / b = + a / b
- a / + b = - a/ b
+ a / - b = - a / b
इस तरह हम देख रहे हैं कि कैसे चिन्हों का मान भाग देने पर बदलता है। इसे नियम की तरह याद या कहीं नोट कर लिजिए क्योंकि यह बहुत काम की चीज है।
कोष्टकों का उपयोग न करना ..
क्या आपको पता है कि गणित में कोष्टकों का कितना बड़ा और महत्वपूर्ण स्थान है। दरअसल गणित में ही नहीं बल्कि कोष्टकों उपयोग हर विषय में किया जाता है पर गणितों में इसका अच्छा - खासा उपयोग किया जाता है। आइए जानते हैं इसके बारे में।
मान लिजिए समीकरण 4x - 5y = 0 में से समीकरण - 2x + 3y = 0 को घटाना है। इसको घटाने से पहले हमें कोष्टक का उपयोग करना पड़ेगा नहीं यह घटना ही हल करने में असुविधा होगी।
( 4x - 5y ) - ( - 2x + 3y )
= 4x - 5y + 2x - 3y
= 6x - 8y - Answer
तो उपर देखने से यह स्पष्ट हो रहा है कि अगर कोष्टक " ( )" का उपयोग नहीं किया गया होता तो समीकरण हल करने की बात ही छोडि़ए इसके बिना समीकरण कितना अटपटा सा लगता । इस किसी भी समीकरण को अगर घटना हो जोड़ना हो या फिर गुणा करना हो तो हमें कोष्टकों का उपयोग जरूर करना चाहिए।
आप हमें अपनी किमती राय जरूर देना ।
धन्यवाद !!
आगे जारी है .......
0 टिप्पणियाँ